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Descrevemos em detalhes as noções do processo de generalização e de seu produto que são típicas da psicologia e da didática tradicionais. Para a maioria dos psicólogos, metodologistas e professores, essas são as bases para a abordagem da atividade mental infantil. No entanto, a literatura teórica carece de análise crítica do significado interno do esquema de generalização tradicional, embora este último seja particularmente importante para determinar as formas de melhorar ainda mais o ensino.
As caracterizações de abstração, generalização e conceito que existem na psicologia e na didática coincidem, em essência, com sua descrição na lógica formal tradicional (às vezes chamada de lógica escolar). Essas descrições devem ser comparadas e, então, devem ser verificadas as características do modelo de pensamento com o qual estão correlacionadas.
Os manuais modernos de lógica formal que refletem suas ideias clássicas(39) apontam que as coisas que cercam uma pessoa têm várias propriedades (qualidades, ações, estados) e ocorrem em diversos relacionamentos (espacial, temporal, causal, etc.) (CHELPANOV, 1946, p. 20). Apesar de toda a variedade em suas propriedades e relacionamentos específicos, as coisas (ou objetos) podem ser semelhantes umas às outras de alguma forma, ou podem diferir umas das outras de alguma maneira. Quando as pessoas comparam suas ideias sobre esse aspecto das coisas, elas destacam seus atributos. “Todo objeto tem um número de propriedades em comum com outros objetos, e um número de propriedades pelas quais ele difere de outros objetos [...]” (ASMUS, 1947, p. 31).(40)
A semelhança e a diferença no objeto – ou seja, seus atributos – são reveladas por uma técnica lógica como a comparação. O conhecimento de qualquer objeto começa quando o comparamos com outros objetos, diferenciando-o de todos os outros e estabelecendo sua semelhança com objetos afins (KONDAKOV, 1954, p. 129).
Assim, como resultado da comparação de vários objetos, uma pessoa estabelece suas propriedades ou atributos comuns – isto é, como eles são semelhantes entre si, como são idênticos ou semelhantes. Por meio dessas propriedades semelhantes, um objeto particular pode agora ser relegado “a alguma classe geral com outros objetos; todos os objetos em geral podem ser atribuídos a classes gerais com outros objetos (CHELPANOV, 1946, p. 19).(41) Em outras palavras, certos atributos comuns (idênticos) podem ser usados para combinar objetos individuais em um certo agregado – uma classe.
Essa atribuição pressupõe uma transição mental especial de objetos individuais e particulares para sua classe apropriada, com base no delineamento das propriedades que pertencem a cada objeto particular e que são, ao mesmo tempo, comuns a todos os objetos comparáveis. “Essa importante técnica lógica, por meio da qual é realizada uma transição mental do individual para o geral, é chamada de generalização”(42) (KONDAKOV, 1954, p. 150).
O delineamento de propriedades gerais e a formação de uma classe de objetos estão relacionados à abstração mental da pessoa da multidão de outras propriedades de objetos reais, e à transformação dessas propriedades gerais (que agora foram separadas ou abstraídas das outras) em um determinado objeto de pensamento. Esse delineamento mental de certas propriedades de objetos e segregação de todos os outros é chamado de abstrair: seu resultado é chamado de abstração(43) (KONDAKOV, 1954, p. 146).
Cada objeto, mesmo o mais simples, tem uma infinidade de propriedades diferentes, pelas quais pode ser comparado com outros objetos para formar certas classes. Contudo, o papel dessas propriedades na vida prática e no processo de cognição está longe de ser equivalente. Assim, em um objeto é possível destacar atributos que podem pertencer a ele em certas condições e podem não pertencer em outras condições, mas ainda assim o objeto não deixa de existir como aquele objeto. Por exemplo, um automóvel continua sendo um automóvel, independentemente da cor de seu chassi. Entretanto, atributos podem ser isolados em um objeto que deve pertencer a ele sob quaisquer condições – sem eles o objeto não existe, e nesses atributos ele difere de todos os outros objetos (KONDAKOV, 1954, p. 275).
Os primeiros atributos são secundários, não essenciais; os últimos são básicos e essenciais. O delineamento de atributos essenciais e sua designação em palavras leva a uma forma especial de pensamento – o conceito.(44) Atributos essenciais são aqueles “[...] sem os quais não podemos pensar em um determinado conceito, e que estabelecem a natureza de um objeto” (CHELPANOV, 1946, p. 13).
Em virtude do delineamento de atributos essenciais em objetos e sua apresentação em um conceito, a pessoa pode diferenciar precisamente alguns objetos de outros:
Com a ajuda de atributos essenciais, o objeto pode ser facilmente diferenciado, não apenas de objetos que são manifestamente diferentes, mas também de objetos semelhantes que não coincidem precisamente com aquele de que se trata [...] É por essa razão que tais atributos são chamados essenciais – isto é, distinguindo em um conceito de um objeto, não o que é acidental para ele; não o que poderia estar nele, mas também não poderia ser – antes, o que deve haver para que o conceito corresponda ao objeto (ASMUS, 1947, p. 32-33).
Em vários casos, os termos geral e essencial são usados lado a lado em manuais e livros didáticos.(45) Se a coleção de propriedades permite que uma certa classe de objetos seja destacada e diferenciada, essa coleção chama o conteúdo do respectivo conceito.(46)
Assim, é possível combinar um certo grupo de figuras geométricas planas em uma classe designada quadrados, de acordo com uma coleção de propriedades comuns, como as seguintes: ter quatro ângulos, ter lados iguais e ter ângulos retos. Combiná-los permite diferenciar precisamente um quadrado de todas as outras figuras, mesmo daquelas bastante semelhantes (por exemplo, um losango ou um retângulo). Em outras palavras, essas propriedades não são apenas comuns – Em outras palavras, essas propriedades não são apenas comuns – elas também distinguem uma determinada classe de outras; são intrínsecas a ela e somente a ela. Sem a combinação delas, essa classe perde a sua singularidade e torna-se misturada com outros objetos. Essas propriedades comuns e distintivas são as propriedades necessárias da classe.
Consequentemente, atributos essenciais são propriedades comuns de um grupo de objetos que são necessárias e suficientes para distinguir o grupo dos outros.(47) Naturalmente, estabelecer atributos essenciais pressupõe destacar as propriedades comuns de um grupo de objetos, comparando-os e selecionando as propriedades que são suficientes para distinguir o grupo de todos os outros: “Para estabelecer os atributos essenciais de um conceito, deve-se comparar um toda uma série de objetos. Essa comparação mostrará quais atributos são necessários e suficientes para distinguir o objeto dado de todos os outros [...]” (ASMUS, 1947, p. 35).
Todo conceito tem seu conteúdo e seu escopo. O conteúdo de um conceito é a coleção de atributos essenciais de uma série de objetos homogêneos representados no conceito (KONDAKOV, 1954, p. 282). Assim, o escopo de um conceito é a coleção de objetos aos quais o conceito dado pode ser aplicado (GORSKII, 1954, p. 19). Estabelecer o conteúdo de um conceito – isto é, a indicação precisa dos atributos essenciais que nele são concebíveis – é uma operação lógica importante, chamada definir (definição) (ASMUS, 1947, p. 52). A operação que revela o alcance de um conceito chama-se divisão; todos os tipos cuja totalidade compõe o escopo do conceito são indicados aqui (CHELPANOV, 1946, p. 30).
A lógica formal indica que a definição de um conceito não precisa estar vinculada à enumeração de todos os atributos essenciais; essa enumeração pode ser demorada, incômoda e difícil de orientar. Para contornar essa dificuldade, técnicas de definição apropriadas devem ser usadas. Uma técnica particularmente prevalente é aquela em que o conteúdo do conceito é revelado pela indicação de seu gênero mais próximo, e o atributo que distingue o conceito como um tipo de outros tipos nesse gênero (ASMUS, 1947, p. 57). Assim, o conceito de quadrado é brevemente definido da seguinte maneira: um quadrado é um retângulo (gênero) que tem todos os lados iguais (atributo do tipo ou a diferença típica).
Claro, essa técnica somente é aplicável se primeiro for estabelecido que o conceito que está sendo definido é um conceito de um objeto pertencente a um dos tipos de um determinado gênero – ou seja, está incluído no sistema de relações do tipo e gênero.(48)
Esses relacionamentos altamente importantes têm o seguinte significado: um gênero é uma classe de objetos homogêneos; um tipo são os objetos que entram no gênero e que possuem características distintivas para distingui-los de outros objetos do mesmo gênero (diferenças típicas) (CHELPANOV, 1946, p. 13-14).
O conceito lógico de um tipo é relativo. O mesmo conceito pode se referir tanto para tipo quanto para gênero. Assim, no Sistema de conceitos gás, oxigênio e ozônio, o mesmo conceito oxigênio é um tipo em relação a um gás e um gênero em relação ao ozônio (ASMUS, 1947, p. 43). Dentro de um sistema de conceitos é possível passar de um conceito de escopo mais amplo para um conceito de escopo mais restrito e vice-versa. No caso que citamos, a passagem do gás para o oxigênio e ozônio é uma diminuição de escopo, que se chama delimitação do conceito. Isso é feito adicionando certos atributos ao conceito genérico (portanto, o conceito para o tipo é mais rico em conteúdo do que para o gênero). No processo inverso de transição de um escopo menor para um maior, um certo número de atributos é retirado do conceito de tipo e forma-se um conceito genérico, que é, portanto, mais pobre em seu conteúdo do que o de tipo. Essa operação de estender o escopo e formar conceitos mais gerais é chamada de generalização de um conceito (CHEKINAREV, 1960, p. 17).(49) Naturalmente, a diminuição do conteúdo de um conceito (suas generalizações) está ligada a um aumento de seu alcance e vice-versa. Assim, a formação de conceitos cada vez mais amplos, a transição para um gênero cada vez mais superior está ligada a uma diminuição da lista de atributos que entravam no conceito original a ser generalizado. Por exemplo, ao generalizar o conceito de quadrado, é possível construir um sistema como este: quadrado-retângulo-paralelogramo-quadrângulo-plano, e assim por diante. Claramente, todo gênero é mais pobre que o tipo em seu conteúdo.
O potencial de passagem de alguns conceitos para outros (delimitação e generalização), bem como sua divisão, permite a classificação de objetos apropriados: sua distribuição em classes de acordo com a semelhança entre eles. A ordem para tal distribuição tem como objetivo a subsequente lembrança rápida dos nomes dos objetos e a definição de suas propriedades (CHELPANOV, 1946, p. 117). Nessa ordem, cada classe ocupa um lugar estável e precisamente fixo entre as outras classes (GORSKII, 1954, p. 38). Aqui a divisão de conceitos é feita de melhor forma de acordo com os atributos que são mais essenciais em um aspecto prático.
Na classificação, a divisão é feita consecutivamente de cima para baixo: da classe mais alta para as mais baixas. Assim, todos os objetos abrangidos por um conceito amplo são distribuídos em classes sucessivamente. Essas classes, por sua vez, são divididas em classes inferiores, e assim por diante. Um sistema estruturado e detalhado é feito dessa maneira, e cada um de seus membros recebe uma localização estável aqui (STROGOVICH, 1949, p. 136). A classificação é amplamente utilizada nas ciências (Biologia, Química, etc.). Ela ajuda no desenvolvimento de uma terminologia rigorosa. Quando há uma classificação definida, cada objeto pode ser precisamente relegado a um certo gênero e tipo, de acordo com os atributos apropriados, e pode ser designado com precisão com termos; a conexão com outros objetos semelhantes pode ser revelada.
Os primeiros capítulos dos manuais de lógica formal geralmente começam com uma descrição da natureza dos conceitos. Ao mesmo tempo, há seções especiais sobre a correlação entre concepções e conceitos. Seu conteúdo básico se resume ao seguinte: as formas iniciais de cognição do homem são sensações e percepções. A concepção está intimamente ligada a elas: “a imagem de um objeto ou fenômeno em nossa consciência, que não estamos percebendo no momento específico” (STROGOVICH, 1949, p. 76-77). A percepção e a concepção têm em comum sua visualidade. Ao mesmo tempo, contudo, uma concepção pode ser uma imagem visual, não apenas de um objeto particular, mas de muitos objetos semelhantes (por exemplo, a concepção de um rio ou de um avião). Essas concepções são chamadas de gerais (STROGOVICH, 1949, p. 78).
Sensação, percepção e concepção formam o nível inicial de cognição, em que refletimos sinceramente propriedades dadas que são capazes de ser gerais e individuais, essenciais e não essenciais, necessárias e circunstanciais. Nesse nível de cognição, ainda não podemos separar esses recursos. Isso se torna possível no próximo – o nível racional (mental) de cognição, que se caracteriza pela formação de conceitos, julgamentos e conclusões. Nos conceitos de objetos, são suas características gerais e essenciais que refletimos (GORSKII, 1954, p. 3-4).
Formamos conceitos com base em concepções.(50) “O conceito é abstraído dos atributos individuais de percepções e concepções particulares, e é o resultado da generalização de percepções e concepções de um número indefinidamente grande de fenômenos e objetos homogêneos” (STROGOVIC, 1949, p. 79). Mas qual é a forma específica de generalizar percepções e concepções que leva ao conceito? Vamos tratar disso considerando o seguinte exemplo: existe uma série de escrivaninhas com propriedades muito diversificadas – diferentes tipos de madeira, diferentes cores, diferentes tamanhos e formas. Podemos nos abstrair das características individuais das escrivaninhas particulares e destacar apenas o que é essencial para qualquer escrivaninha. Assim surge, para nós, o conceito de escrivaninha em geral. “Nesse conceito, não existem diferentes qualidades individuais dos objetos particulares (nesse caso, escrivaninhas), e apenas o que é comum e essencial em todos os objetos desse tipo é destacado” (STROGOVIC, 1949, p. 79).
Em alguns manuais, observa-se que um conceito que representa os atributos essenciais de um objeto é desprovido da visualidade que uma concepção possui (STROGOVIC, 1949, p. 78). Esses manuais também afirmam que um conceito tem um caráter mais abstrato e generalizado, em virtude do qual pode representar essas propriedades e relações entre objetos que não podem ser representadas como uma imagem visual (por exemplo, as relações entre os átomos de uma molécula) (GORSKII, 1954, p. 17). Em outros manuais, a única diferença significativa em um conceito é reconhecida como uma ideia sobre atributos essenciais, e os contém firme e exatamente dentro de si (ASMUS, 1947, p. 52). Uma concepção também pode ser uma ideia, mas não delineia os atributos indispensavelmente essenciais: captura o que é impressionante em vivacidade e imprevisibilidade.
A comparação ou contraste de objetos semelhantes ou de suas concepções é uma técnica necessária, mas não suficiente para formar conceitos. Outra técnica é a análise, pela qual os próprios objetos e concepções são articulados em atributos e elementos distinguíveis particulares. Com base na abstração, alguns desses atributos são isolados, por assim dizer, do resto. As propriedades gerais e essenciais dos objetos podem ser consideradas independentemente por tal método, abstraindo umas das outras. Manipulando esses atributos como alguma unidade (síntese), estendemos o complexo resultante a todos os objetos do gênero dado (generalização). Essas são as técnicas lógicas básicas usadas por uma pessoa, de forma composta, durante a formação de um conceito (STROGOVICH, 1949, p. 82-83).
Em alguns manuais e livros didáticos de lógica formal, é apontado que um conceito não é apenas a primeira e inicial forma de pensamento, mas também seu último e mais alto produto, representando as propriedades mais essenciais dos objetos. A obtenção deste produto é um processo complexo, incluindo a formação de julgamentos, conclusões indutivas e dedutivas, e assim por diante (ASMUS, 1947, p. 52; KONDAKOV, 1954, p. 282). Um lugar especial nesse processo vai para conclusões indutivas: para conclusões de teses gerais de premissas individuais ou particulares.
No tratamento de diferentes classes de conceitos, a lógica formal destaca, em particular, conceitos concretos e abstratos. Os primeiros representam objetos definidos realmente existentes (uma casa, um livro). Os últimos são uma propriedade dos objetos que deles é tomada em abstração (coragem, intensidade, brancura). Os manuais observam que os termos conceitos concretos e conceitos abstratos são insuficientes. O conceito de um objeto ou de uma propriedade é sempre abstrato. Todo conceito é uma abstração, independentemente do que representa (KONDAKOV, 1954, p. 301).
De acordo com o ensino da lógica formal tradicional, todo conceito é expresso em uma palavra ou grupo de palavras, como aqueles que as possuem (fogo, triângulo retângulo). As palavras são atribuídas a determinados conceitos e simultaneamente servem para expressá-los (GORSKII, 1954, p. 17). “A linguagem é o representante dos conceitos. Podemos operar apenas com os conceitos que receberam sua expressão na fala” (CHELPANOV, 1946, p. 8).
Citamos descrições de generalização e do conceito que foram adotados na psicologia tradicional e na lógica formal. Vamos comparar essas descrições para, primeiro, delinear suas características essenciais muito distintamente e, segundo, estabelecer uma conexão possível e uma base única para elas.
A essência de qualquer descrição de generalização é que o próprio geral é interpretado como o idêntico ou o semelhante em um grupo de objetos. O processo de generalização é encontrar um dado elemento geral e formar uma classe com seus semelhantes.
Ambas as abordagens do conceito coincidem, mesmo nos detalhes. Sobretudo, dizem respeito à interpretação dos atributos essenciais como aqueles que diferenciam um determinado grupo de objetos de todos os outros em certo aspecto. Para o grau de comunalidade de atributos, a relação gênero-tipo é considerada o principal tipo de relacionamento de objetos e de conceitos correspondentes a eles. Os conceitos que permitem diferenciar os objetos uns dos outros, e coordenar seu gênero e tipo fundamenta a construção de esquemas de classificação, cujo uso permite que objetos específicos sejam atribuídos a grupos definidos (classes) e designados por algum termo (palavra).
Um esquema de formação de conceito como percepção-concepção-conceito é típico da psicologia tradicional e da lógica formal. As concepções, cuja comparação é a fonte dos conceitos, são elas próprias imagens visuais de objetos que foram previamente objeto de observação direta. Na medida em que essas imagens podem conter os atributos gerais dos objetos, as concepções se aproximam dos conceitos, sendo estes últimos muitas vezes difíceis de diferenciar dos primeiros. Em um conceito, as características constituintes são: primeiro, a presença de atributos essenciais que permitem que uma classe de objetos seja distinguida inequivocamente de outras; segundo, uma expressão verbal do significado; terceiro, esse significado não precisa estar conectado com a presença de imagens visuais, mas pode ter um caráter abstrato. A transição da percepção através da concepção para o conceito é uma transição do sensorial, do concreto e do individual para o mental, o abstrato e o geral.
Assim, em todos os pontos básicos, a descrição tradicional da generalização e do conceito em psicologia educacional coincide com a descrição da lógica formal, de modo que os textos lógicos podem ser transferidos para obras de psicologia educacional sem prejudicar seu significado, e vice-versa. O esclarecimento desse fato tem, a nosso ver, um significado teórico fundamental. A questão é que, na psicologia educacional e infantil tradicional e na didática, aceita-se discutir a generalização e o conceito como tal, discutir o pensamento em geral.
Os fatos mostram que, dentro dos limites dessas disciplinas, por enquanto, apenas a interpretação lógico-formal da generalização e do conceito pode ser discutida, bem como apenas o modelo de pensamento que foi criado na epistemologia empírica (haverá uma discussão especial sobre isso mais adiante). Isso significa, no entanto, que a crítica que a teoria empírica do pensamento foi submetida há muito tempo na literatura filosófica pode e deve ser estendida à interpretação do pensamento e seus processos na psicologia educacional.
Muitos traços característicos dos currículos e métodos de ensino estão ligados, em seus princípios, à abordagem da generalização e ao conceito inerente à psicologia e à didática tradicionais. O domínio do material instrucional pelos alunos, conforme especificado por esses cânones, leva à sua formação principalmente das características do pensamento que correspondem ao seu modelo empírico, e não revela ou apoia as características do pensamento que vão além de sua estrutura. Portanto, a crítica das visões tradicionais sobre a generalização e o conceito tem um significado acadêmico e particularmente prático. Tal crítica permite revelar a falsidade de tornar absoluta a abordagem tradicional da generalização e do conceito, uma demonstração dos limites em que essa abordagem é legítima e, mais importante, delinear perspectivas mais amplas para a análise teórica da natureza e do potencial do pensamento humano.
A lógica formal tradicional tem uma noção totalmente definida do significado de generalização e do conceito na teoria cognitiva.(51)
De acordo com essa noção, os objetos concretos individuais existem separados do homem e de seu pensamento. É em toda a sua concretude e individualidade que eles são entregues aos órgãos dos sentidos do homem. Todo objeto existe no tempo e no espaço, tendo corporeidade, forma e outras propriedades. Todo objeto dado, na infinita multidão de suas manifestações individuais, pode ser, de alguma forma, semelhante a outros objetos, mas esse fato não acrescenta nada à sua existência real, nem reduz nada dela. Certamente, objetos particulares podem ser combinados em uma classe após comparação, de acordo com esse tipo de propriedade semelhante. Chelpanov (1946) expressou muito bem esse aspecto da questão em sua época.
Nenhum objeto é algo totalmente distinto de todos os outros objetos: é semelhante a eles em algum aspecto; pode sempre ser atribuído a alguma classe geral envolvendo outros objetos; e todos os objetos em geral podem ser atribuídos a classes que têm outros objetos em comum com eles (CHELPANOV, 1946, P. 19).
Uma propriedade de um determinado objeto particular só pode ser geral na medida em que é atribuída a uma classe. Antes disso e sem essa atribuição tal propriedade, em si, não pode ser descrita nem como geral nem como particular. A mesma propriedade pode ser geral ou particular, dependendo dos outros objetos com os quais o objeto que carrega essa propriedade em particular é comparado e em que aspecto ele é comparado.
Assim, no uso doméstico existe um objeto, como um prato; independentemente dele e de qualquer conexão real com ele, há uma roda nos carros; e no céu existe uma entidade autônoma, como a lua. Cada um deles existe para sua finalidade particular, que independe das finalidades das demais, de acordo com princípios particulares. No entanto, ao serem comparados, do ponto de vista de quem compara, pode-se encontrar, nesses diferentes objetos, um traço semelhante e comum – a presença de uma forma arredondada, pela qual podem ser atribuídos a uma correspondência classe.(52) Claro, essa característica comum desempenha um papel totalmente diferente na existência real de um objeto do que o papel na existência de outro. A presença desse tipo de comunalidade não tem influência sobre a existência real de cada objeto incluído no grupo: é apenas sua comunalidade formal. Assim, o grupo de pessoas com cabelos loiros pode ser colocado em uma classe especial, mas é claro que eles podem não estar conectados uns aos outros de maneira real, e esse elemento comum não rege suas vidas.
Já mencionamos acima que tal classe pode ser obtida comparando objetos de um lado, por assim dizer, de um ponto de vista externo a eles. Essa é uma característica central do método de encontrar o formalmente geral, o que, aliás, é diretamente observado por aqueles que descrevem esse processo sem preconceitos. Assim, afirma-se o seguinte, em um trabalho de Basseng (apud KLAUSS, 1960, p. 195, grifo nosso):
[...] Depois de descobrir que uma bola, uma bola de boliche e um corpo celeste têm uma certa forma como um atributo comum, no futuro chamarei todos os corpos que têm essa forma de esferas. Isso também pode ser expresso de outra maneira: eu “formo a classe das esferas” com todos os objetos que têm essa forma.
Assim, uma pessoa forma uma classe ao comparar objetos que realmente não estão relacionados de forma alguma e que realmente não interagem entre si. Uma bola de boliche e o planeta Marte podem ser combinados em uma única classe apenas com base na esfericidade, que é formalmente geral para eles.
Esse tipo de generalidade surge quando uma propriedade idêntica é abstraída e atribuída a uma classe. Só nesse ato de atribuição é que se detecta a comunalidade de um bem (como já foi referido, uma pertença própria a um objeto particular não é, em si, nem geral e nem particular).(53) Contudo, tal atribuição, como uma característica na operação de generalização, só é possível em nível mental. O formalmente geral está presente apenas no pensamento de uma pessoa, em seu conceito.(54) A bola e o corpo celeste podem ser combinados um com o outro apenas no nível de um conceito – eles não têm conexão de objeto e existem independentemente um do outro no mundo real. Esses objetos são correlacionados mentalmente com a classe apropriada, que é representada somente em um conceito, no nível mental.
Um ponto central na análise do geral é a questão de sua realidade. Sabe-se que há muito tempo existe uma luta entre realistas e nominalistas sobre esse assunto na história da filosofia. De acordo com os princípios do realismo extremo (Platão e outros), o conteúdo de conceitos gerais realmente existe, independentemente, junto com coisas sensoriais particulares. Os proponentes do realismo moderado (Aristóteles e seus seguidores) acreditam que o conteúdo dos conceitos gerais existe na realidade, mas apenas por meio de entidades individuais e unitárias.
Nominalistas extremos (William de Ockham e outros, por exemplo) negam completamente a existência do geral: é apenas uma expressão coletiva ou um nome para designar uma quantidade de objetos particulares. Os nominalistas moderados (Pedro Abelardo, por exemplo, entre outros) acreditam que o geral existe, mas apenas no pensamento humano, e esta é a condição para sua expressão em nomes (essa tendência no nominalismo passou a ser chamada de conceitualismo) (STROGOVICH, 1949, p. 105-107; KLAUSS, 1960, p. 194-195; LANGE, 1899, p. 143; KOTARBIN’SKII, 1963, p. 410; GORSKII, 1960, p. 210-212).(55)
As conclusões a que chegamos sobre a interpretação do geral na lógica formal tradicional mostram que ela coincide com a abordagem nominalista desse problema: com o conceitualismo, para ser mais preciso (o conceito é o representante geral de objetos particulares de uma determinada classe em nosso pensamento).
Um livro de Strogovich (1949) observa que existe uma forte tensão materialista nos ensinamentos dos nominalistas, pois eles reconhecem a existência real do mundo real. Contudo, no geral, sua visão de mundo, apesar de certos grãos de verdade, deve ser admitida como incorreta. “[...] A afirmação dos nominalistas de que coisas particulares, objetos particulares realmente existem é correta [...]”, escreveu Strogovich (1949, p. 107). Esses grãos de verdade que os nominalistas sustentam também estão presentes na lógica formal tradicional, que ainda procede da existência de objetos particulares e concretos. É aparentemente lógico adotar os corolários para essa premissa que foram feitos pelos nominalistas clássicos em seu tempo (e esses corolários, como foi mostrado acima, decorrem legitimamente da afirmação correta que acabamos de citar). Alguns lógicos formais contemporâneos, por outro lado, não tiram tais conclusões diretas. Em vez de chegar a tais resoluções concretas, eles formulam as seguintes teses, por exemplo:
“[...] Sua afirmação [dos nominalistas](56) de que conceitos gerais são apenas nomes e designações aos quais nada corresponde na realidade é incorreta” (STROGOVICH, 1949, p. 107).
“Conceitos gerais, se forem verdadeiros, expressam propriedades gerais reais de objetos particulares que realmente existem. Objetos particulares realmente têm algo em comum, e o que eles têm em comum é expresso em conceitos gerais” (STROGOVICH, 1949, p. 108).
“Conceitos gerais refletem a comunalidade real ou a natureza comum de coisas ou fenômenos existentes” (STROGOVICH, 1949, p. 108).
Embora os conceitos reflitam o comum das coisas, é o comum formal. Esse é o alfa e o ômega da lógica formal tradicional. Não importa quantas vezes as palavras comum real sejam repetidas, e independentemente de seu contexto, isso não muda a essência da abordagem nominalista do problema de correlacionar o individual e o geral, uma vez que o comum formal não expressa o que os objetos realmente têm em comum.
Uma das tentativas de delimitação do nominalismo que ocorre, por exemplo, na obra de Strogovic, consiste em enfatizar o fato de que uma propriedade geral e semelhante dos próprios objetos corresponde ao geral em um conceito. Alguns outros autores também percebem a possibilidade de superação do nominalismo por meio do reconhecimento de “atributos gerais de objetos solitários que se manifestam objetivamente” como bases para operar com classes (essa é, em particular, a posição do filósofo polonês Shaff, citado em um artigo de Novin’skii (1960, p. 52). Entretanto, como Novin’skii corretamente observa, em nossa opinião (1960), esse reconhecimento não supera a posição nominalista. Os nominalistas, de forma alguma, negam que os objetos individuais tenham semelhanças ou características comuns (é apenas por esta razão, de acordo com o ponto de vista deles, que podemos expressar conclusões gerais sobre objetos específicos).
O princípio de abordar a generalização apenas como o delineamento de propriedades semelhantes de objetos inevitavelmente leva a uma certa variedade de nominalismo (NOVIN’SKII, 1960, p. 56). A lógica formal tradicional armou-se com esse mesmo princípio e, portanto, dentro de seus limites, o antigo debate sobre os chamados equivalentes de conceitos gerais é resolvido incondicionalmente em favor do nominalismo.
O delineamento do formalmente geral ocorre no processo de comparação de objetos concretos individuais. Esse tipo de comparação pode ocorrer tanto em operações diretas, objetivas ou sensoriais, quanto no nível das imagens de uma concepção. As pessoas frequentemente estabelecem uma designação verbal de concepções gerais como um conceito na prática cotidiana. Mas lógicos e psicólogos geralmente tentam encontrar a qualidade específica do último. Assim, muitos deles acreditam que essa natureza específica está relacionada ao isolamento de propriedades essenciais e não essenciais, que ainda podem ser mescladas em concepções gerais. Um conceito contém apenas os atributos essenciais do objeto: essa é a opinião mais prevalente, e o conceito deve ser um meio de identificar e diferenciar inequivocamente os objetos na classe que lhe corresponde. Mas uma pessoa pode resolver esse problema confiando em atributos não essenciais também (VOISHVILLO, 1967, p. 127; SAVINOV, 1958, p. 147).(57) Além disso, e esta é uma característica particularmente importante, é que na lógica formal tradicional, a natureza essencial dos atributos é relativa. O que é essencial em um aspecto pode ser secundário ou insignificante em outro. Em princípio, toda propriedade pode se tornar uma base para generalização e um meio de distinguir grupos apropriados de objetos – ou seja, quaisquer propriedades puramente externas podem se tornar o conteúdo de um conceito.
Consequentemente, a ideia do formalmente geral não implica um critério interno e orientado para o objeto para distinguir entre o essencial e o não essencial – eles são extremamente relativos e situacionais.(58) Em outras palavras, propriedades gerais que foram objeto de uma concepção podem se tornar, sob certas circunstâncias, com o mesmo conteúdo, objeto de um conceito.
Essa é a base para uma dificuldade fundamental encontrada pela lógica formal tradicional na tentativa de superar a identificação frequentemente encontrada entre um conceito e uma concepção ou qualquer nome geral.(59) Observa-se uma tendência a diferenciar um conceito de uma concepção pela forma ou método de sua expressão, e não pelo caráter do conteúdo (VETROV, 1958; VOISHVILLO, 1967). Assim, em uma concepção, todos os atributos distintivos de um objeto são entregues visualmente à pessoa, em uma forma fundida e não isolada. Isso é suficiente para a vida cotidiana, para não confundir os objetos e entender o significado das palavras. Contudo, se uma pessoa está enfrentando o problema particular de enumerar esses atributos de forma verbal e em uma certa sequência, ela é obrigada a separá-los da imagem combinada, desmembrá-los e indicá-los em uma quantidade e sequência suficientes para atribuir um objeto para a classe apropriada. Do ponto de vista da forma, um conceito funciona como conhecimento que foi decomposto em atributos particulares, sobre um objeto. “Para chegar a um conceito, é preciso decompor uma imagem do objeto em seus atributos constitutivos e conectá-los de uma certa maneira [...] Se soubermos indicar os atributos do objeto separadamente, um após o outro, possuímos o conceito, mas se não conseguirmos, estamos na fase de concepção” (VETROV, 1958, p. 42-43).
Outras características de um conceito, sua não visualidade, em particular, resultam da quebra da forma. As imagens sensoriais não podem reproduzir uma característica do colapso em si, mas por trás da designação verbal de cada atributo dissociado está sua concepção. Por exemplo, ao formar um conceito de um objeto designado pela palavra A, listamos os atributos BCD, aos quais correspondem suas concepções gerais. Eles devem ser quebrados novamente (B é EF, e assim por diante). Os elementos da primeira definição são, então, interpretados através de elementos mais simples. Se necessário, esse tipo de divisão pode continuar em certas concepções gerais simples, e depois em outras, que não podem ser decompostas. “Seja qual for a área do conhecimento que tenhamos tomado, sempre encontramos esses últimos elementos (concepções gerais), dos quais tudo depende e aos quais se reduzem as formações mentais sempre posteriores” (VETROV, 1958, p. 45).
Assim, a concepção geral do objeto A contém atributos BCD na forma de uma imagem sensorial mesclada. Entretanto, o conceito do objeto A contém esses atributos de forma fragmentada e expressa verbalmente. Nesse sentido, não é uma concepção geral, embora, em última instância, na análise lógica, ela também seja reduzida a concepções sensoriais gerais como os últimos elementos.
Nessa abordagem do conceito, enfatiza-se que, em contraste com concepções instáveis, que nem sempre são distintas e individuais, o conteúdo do conhecimento é reproduzido de melhor maneira em uma forma verbal detalhada, que tem muito menos ambiguidade e é um meio de comunicação. É pelas palavras que os atributos são decompostos, abstraídos de outros, e recebem seu desenvolvimento temporal e espacial distinto. Assim, “esses atributos são coordenadas lógicas distintas, que permitem que os objetos sejam fixados e retidos na consciência no processo de raciocínio” (VOISHVILLO, 1967, p. 121). Uma pessoa que ouve ou lê uma formulação verbal detalhada (a definição de um conceito), pode realmente deixar de ter uma imagem visual definida correspondente ao significado integral dessa formulação durante esse período e, no entanto, entendê-la, saber como explicá-la. “Isso revela um traço característico do conceito como uma forma particular de reflexão – a não visualidade de seu conteúdo” (VOISHVILLO, 1967, p. 111). Contudo, as concepções visuais devem estar além dos próprios atributos particulares, que são expressos em palavras (VETROV, 1958, p. 44-45).
A princípio, o elo entre palavra e objeto era uma concepção geral: a imagem sensorial fundida de uma série de atributos do objeto. Então, o conceito como uma coleção de atributos dissociados, torna-se essa ligação. Em ambos os casos, esses são os mesmos atributos, que podem ser atribuídos aos mesmos objetos particulares que devem ser generalizados. “[...] Embora uma classe de objetos seja isolada em um conceito, o objeto do pensamento não é essa classe em si; os objetos do pensamento em um conceito são os objetos em uma classe, que são concebíveis de forma generalizada” (VOISHVILLO, 1967, p. 120).
Assim, tanto na transição de uma percepção para uma concepção quanto na transição de uma concepção para um conceito, os atributos formalmente gerais de objetos individuais permanecem o objeto de conhecimento. Em ambas as transições, apenas a forma subjetiva de retenção desses atributos muda: não seu conteúdo de objeto. Na transição para um conceito, surge uma nova característica, que é inexprimível na forma sensorial: a quebra de atributos. No próprio objeto, os atributos existem juntos. Ainda, se uma ruptura aparece no conceito de um objeto, é um certo índice da pureza da abstração do formalmente geral, de sua conversão em um abstrato como tal, que funciona como conteúdo do pensamento, em contraste com as concepções, em que a abstração continua incompleta.
Em trabalhos sobre lógica formal, de tempos em tempos enfatiza-se que o conteúdo mental é não-visual. Contudo, em primeiro lugar, como mostra uma análise do esquema lógico-formal de dissociação (ver o esquema citado por Vetrov), todo atributo verbalmente dissociado oculta sua concepção geral, que pode ser decomposta novamente, quando necessário, com a ajuda de discurso e de concepções mais simples, e assim por diante. Em segundo lugar, o problema da visualidade-não-visualidade é totalmente transferido para o nível psicológico, propriamente falando, da conexão entre palavra e imagem, os mecanismos psicológicos de reter a experiência sensorial nas palavras, de implementar essa experiência, e assim por diante (para isso existe uma extensa literatura e uma história da questão. Veja, por exemplo, Chuprikova [1967], Shemyaki [1937], Shorokhova [1955], etc.). Contorna-se o problema lógico propriamente dito, relativo à unicidade da estrutura objetiva do conhecimento, dados nos níveis sensorial e racional da reflexão. Nos estudos da lógica formal, encontramos afirmações no sentido de que o método neles descrito para formar conceitos permite ao indivíduo ir além dos limites da experiência sensorial restrita e vir a conhecer as conexões e relações que não podem ser refletidas em geral pelos órgãos do sentido (VETROV, 1958, p. 43-44). Aqui, dois aspectos da questão são importantes. Acima de tudo, reconhece-se a existência objetiva das conexões e relações inacessíveis aos órgãos dos sentidos. Ao mesmo tempo, aponta-se que elas podem ser apreendidas durante a abstração de propriedades formalmente gerais. Entretanto, a essência do esquema lógico-formal tradicional para a formação de conceitos consiste em que os atributos de objetos dados, individuais e sensoriais-concretos, sempre figuram nesse processo; e a abstração resultante é novamente atribuída a esses objetos individuais, que são independentes de uns aos outros (isso decorre das atitudes nominalistas da lógica formal tradicional). A não-visualidade é apenas a manifestação subjetivo-individual de um método de utilização de expressões verbais dissociadas, em que se designam atributos acessíveis, em princípio, à concepção e à percepção (são essas concepções em que os atributos são meramente fundidos e dados em forma integral de imagem, que são desmembrados).
Às vezes, quando questões relativas à formação de conceitos estão sendo apresentadas, é mencionado que os atributos essenciais de objetos que devem ser refletidos em conceitos não são entregues diretamente aos órgãos dos sentidos (ver, por exemplo, Bakradze [1951, p. 94-95]). Isso pode acontecer, se formos além dos limites da interpretação lógica-formal tradicional da natureza de um conceito. Contudo, nos limites dessa interpretação, não adianta operar com atributos essenciais, como se eles exigissem uma forma particular de reflexão. Aqui, não é fora de lugar citar algumas declarações apropriadas de autoridades. Assim, Kedrov escreve, citando Vercors (1957, p. 44): “despreocupada em elucidar quais são os atributos essenciais de um conceito que está sendo definido, ou onde e como procurá-los, a lógica formal concentra sua atenção no aspecto formal da matéria, que também corresponde ao seu caráter”.
Ao analisar esta questão, Gorskii (1962, p. 29) observa: “para a lógica formal, discriminar entre propriedades essenciais e não essenciais não tem significado. Propriedades muito diferentes que definem o mesmo escopo [de um conceito](60) são consideradas equivalentes (identicamente essenciais)”.
Na edição acadêmica de um livro coletivo sobre lógica, em um capítulo dedicado ao conceito (de autoria de Asmus), os editores, Gorskii e Tavanets (1953, p. 33) fizeram um comentário típico:
A lógica formal trata os atributos de um conceito apenas do ponto de vista da função de distinguir entre uma classe de objetos que se reflete em um determinado conceito e outra classe. O problema da essência, do essencial nos objetos, é um problema de lógica dialética.
Nossa análise permite tirar uma conclusão, no sentido de que o esquema lógico-formal tradicional para a formação de conceitos diz respeito à generalização e abstração de propriedades externas observáveis, meramente dadas sensorialmente, de objetos individuais.(61) Essas propriedades são o único conteúdo de um conceito que pode ser definido dentro dos limites da lógica formal tradicional, da psicologia educacional e da didática, que se identificaram com a referida lógica. Na descrição dessa forma de pensamento, não há restrição com base no fato de ser apenas um tipo particular de conceito. O seguinte pode ser legitimamente concluído: a abordagem tradicional de um conceito expressa uma posição estritamente sensacionalista.
Na descrição lógico-formal tradicional dos processos de formação de concepções e conceitos, há um aspecto psicológico propriamente dito. Assim, supõe-se que algo semelhante e algo diferente nos objetos seja revelado pela observação ou por uma comparação visual-operativa. Estabelecer esses atributos funciona como um ato elementar, e os próprios atributos funcionam como simples blocos de grupos, dos quais se formam coleções de atributos de complexidade variável, que são a substância de concepções e conceitos. É uma característica do mecanismo de formação de conceitos que a pessoa, primeiro, estabeleça as características de semelhança e diferença nos objetos, então forme imagens e concepções de grupos deles, e finalmente decomponha a imagem em atributos particulares por meio verbal. Aqui, cada atributo está conectado, tanto com uma certa palavra (ou palavras) quanto com alguma concepção geral (complexa ou simples). Todo o conceito está conectado com uma certa frase como seu portador. Compreender uma frase (ou uma única palavra que a substitua) significa desenvolver um sistema de imagens visuais (representações) correspondentes a esses atributos na consciência de alguém.(62)
Esse tipo de imagem e os princípios para substanciá-la são bastante próximos daqueles que foram desenvolvidos pelos representantes da psicologia associacionista empírica em sua época. Vamos listar suas teses básicas, tal como estão representadas em um levantamento histórico contemporâneo (ORLOVA, 1966).
As sensações e suas cópias na memória – concepções simples (ideias) – eram consideradas os elementos elementares da consciência.
O trabalho da mente consiste em estabelecer as diferenças e semelhanças nos fenômenos da consciência, em sua disposição e classificação. Portanto, os seguintes foram reconhecidos como os atributos primários do pensamento: a consciência da diferença, a consciência da semelhança e a retenção, ou lembrança. A mente produz vários tipos de combinações de elementos simples da consciência, agrupando-os em estados complexos por associação [...] O conteúdo do pensamento foi reduzido às características dos fenômenos elementares – ideias simples e suas várias relações [...] Presume-se que as ideias complexas, embora surjam por abstração e generalização, permanecem a soma de ideias simples para a consciência; apenas seu agrupamento é alterado e nenhum enriquecimento ou aprofundamento da cognição ocorre [...] As ideias gerais foram tratadas no espírito da teoria de Locke como abstração e combinação de quaisquer propriedades que são comuns a um número de grupos complexos (ORLOVA, 1966, p. 4041).(63)
Vamos observar mais algumas das características típicas da abordagem do associacionismo clássico ao pensamento: “Uma ideia abstrata representa aquilo que expressa o que é comum em um grupo de impressões” (ORLOVA, 1966, p. 43).
Por uma longa série de diferentes construções, o pensamento pode ser decomposto nos grupos de sensações que o compõem. E em última análise, todo pensamento, desde as deduções mais abstratas e complexas, até a intuição elementar, consiste em estabelecer semelhanças e diferenças entre duas sensações (ORLOVA, 1966, p. 46).
Se nos abstrairmos de alguns dos termos distintivos intrínsecos à psicologia do século XIX (como estado de consciência), esse esquema fundamental para a formação de conceitos (a formação de uma ideia complexa) coincide plenamente com aquele encontrado em muitas obras modernas sobre lógica formal, psicologia educacional e didática. Claro, os autores dessas obras podem não ter a visão de que associações são o mecanismo para formar todos os grupos complexos de atributos: essa é uma questão especificamente psicológica. Mas a psicologia associacionista desenvolveu uma série de princípios gerais para analisar a atividade mental: sensacionalismo sequencial e unilateral(o conceito de sensacionalismo associacionista está incluído na história da psicologia [HUMPHREY, 1951]),(64) um atomismo distinto na dissociação dos processos mentais e seus produtos,(65) uma consequência da epistemologia nominalista. Esses princípios são reproduzidos explicitamente ou inexplicitamente em trabalhos que descrevem a formação de conceitos de acordo com o esquema lógico-formal. As coincidências básicas dizem respeito aos seguintes pontos: 1) o estabelecimento de semelhança e diferença entre objetos fundamenta um conceito; 2) ao mesmo tempo, há uma abstração e generalização de quaisquer propriedades comuns a vários objetos; 3) a passagem para uma concepção e para um conceito é uma mudança na forma de conhecer sem enriquecê-lo ou aprofundá-lo em sua essência.
O próprio termo associação, que normalmente não figura em obras de lógica, é usado de uma forma ou de outra em estudos psicológicos sobre as relações entre abstratos e palavras (nos trabalhos de lógica, costuma-se mencionar apenas a conexão entre a palavra e a concepção, ou a palavra e o conceito) (VOISHVILLO, 1967, p. 121)(66) Assim, encontramos o seguinte na obra de Bogoyavlenskii e Menchinskaya (1959, p. 311): “[...] Uma palavra-termo, por poder ser associada a atributos delineados e comuns a toda uma série de fenômenos, torna-se seu generalizador de conceitos”.(67)
Samarin (1957; 1962), Shevarev (1959; 1966), e inúmeros outros prsicólogos, em particular, continuam a análise da atividade mental de crianças em idade escolar com base no conceito de associação. A interpretação dos mecanismos para formar uma associação em si, aqui, depende da teoria reflexa de Sechenov e Pavlov, sobre a doutrina da atividade nervosa superior. Por exemplo, Samarin (1962, p. 408) observa que associações em contiguidade, similaridade e contraste e suas dissociações “são o mecanismo psicológico da atividade analítico-sintética do cérebro”. O pensamento é discutido diretamente da seguinte forma: “[...] O mecanismo das associações por semelhança (e contraste) [...] é o mecanismo da imaginação e do pensamento” (SAMARIN, 1962, p. 386). Aqui, Samarin enfatiza que o pensamento lógico é um processo qualitativamente único, dependendo de associações intra e intersistemas. No entanto, a nosso ver, o material investigativo muito concreto, que está presente na obra de Samarin, essencialmente retém e confirma o esquema lógico-formal tradicional para a formação de conceitos que, para todas as boas intenções, não permite uma explicação do real, qualitativo, natureza específica do pensamento em conceitos.
O nominalismo, o sensacionalismo estreito e o associacionismo, que são típicos da abordagem lógico-formal tradicional da generalização, da abstração e do conceito, têm uma única fonte, que é a interpretação do geral meramente como o formalmente geral e a redução da função do conceito ao delineamento desse tipo de generalidade em objetos com o propósito de classificá-los.
Selecionar classes de objetos de acordo com características semelhantes, elaborar uma classificação correspondente e usar esta última para identificar objetos específicos – para tudo isso, generalização formal e abstração formal são suficientes. Essa função de um conceito pode ser afetada quando a pessoa é orientada para o externo, identificando atributos de objetos. É essa circunstância que é apontada por Voishvillo, tendo em mente um dos objetivos de destacar objetos - distingui-los dos outros: “Para esse propósito, atributos externos, percebidos sensorialmente, facilmente revelados e distinguíveis são mais adequados como atributos, de acordo com os quais os objetos em um conceito são destacados” (BAI, 1968, p. 127). A semelhança (o elemento geral) que é destacada em um conceito, aqui, desempenha a função de um comutador,(68) um elo intermediário entre objetos que já são conhecidos e classificados e aqueles que ainda não são identificados e não classificados. Estes últimos devem ser identificados e atribuídos a uma classe familiar (Esta coisa é uma mesa) ou ao reino do não familiar, que ainda não está agrupado e está apenas aguardando conversão semelhante em uma classe. Naturalmente, o conhecido deve ter uma descrição totalmente definida do grupo de atributos, e uma regra para atribuí-los a objetos com a finalidade de identificar se pertencem ou não à classe (conjunto).
É esse tipo de função comutadora de um conceito com conteúdo do formalmente geral, que é adequado a esse conceito, que certas autoridades em pensamento computacional destacam especialmente. Assim, Hunt e Hovland escrevem:
O que é um conceito? O uso comum da palavra nem sempre é claro [...] Church propôs uma definição que foi adotada por psicólogos que trabalham em experimentos no “ensino de conceitos”. A ideia de Church é que qualquer símbolo (ou nome) pode ser atribuído aos elementos em um conjunto de objetos. Para qualquer objeto arbitrário, existe uma regra referente à descrição desse objeto, com a ajuda da qual é possível decidir se o objeto pertence ao conjunto de objetos para o qual o nome dado está sendo usado. A regra para a decisão, nessa instância, é o “conceito” do nome, e o conjunto de objetos forma o conteúdo desse nome (SHVYREV, 1966, p. 317).
A essência da abordagem da lógica formal para um conceito é apreendida nessa ideia. Sem dúvida, deve-se observar que Church (1960) não criou, mas apenas deu expressão teórica e refinamento ao conceito de um conceito, que realmente existia há muito tempo na lógica formal tradicional e na psicologia associacionista.
Palavras (nomes), nessa função de conceito, são necessários para marcar as classes e distingui-las. O conceito funciona como um elo intermediário na conexão entre essas palavras e quaisquer objetos que possam ser introduzidos na respectiva classe, de acordo com a descrição. “Um conceito”, conforme Voishvillo (1967, p. 122), “é [...] o elo mediador entre palavra e objeto”.
As características dessa função do geral foram bem descritas por Novin’skii (1960, p. 81):
A comparação de um determinado objeto com outros objetos levará ao reconhecimento de objetos que são semelhantes em certos aspectos, como pertencentes à mesma classe [...] Com nossos sentidos, destacamos o concreto e, finalmente, também o reconhecemos com nossos sentidos. Entre o delineamento sensorial do concreto e o reconhecimento sensorial do concreto existe todo um processo de operação com o geral, com correlações de classes, e assim por diante.
Nesse nível, a interpretação lógico-formal da correlação entre o concreto e o abstrato, na cognição, torna-se distinta. Aqui, o concreto significa um objeto individual, dado sensorialmente, diretamente observável. O abstrato é o formalmente geral, que foi destacado e separado das outras propriedades do objeto, que é designado por uma palavra e é o conteúdo mental do conceito (isso decorre do conceitualismo da lógica formal tradicional). Naturalmente, na realidade factual não existe tal conteúdo: uma classe é uma formação mental, um abstrato é a propriedade repetitiva de muitos objetos, que se tornou um objeto de pensamento particular e independente. Dissociado e estabelecido verbalmente, o conteúdo abstrato é liberado de sua visualidade, que é reduzida ao mínimo ou desaparece completamente. A não visualidade e uma forma de expressão puramente verbal são traços característicos do conhecimento abstrato propriamente dito: isto é, do conceito.
Pensar com base em tais conceitos consiste, por um lado, em uma passagem do sensorialmente concreto e individual para o abstrato-mental e formalmente geral, e por outro lado, em uma passagem inversa do abstrato para o sensorial-concreto durante o delineamento e identificação de certos objetos individuais como pertencentes a uma dada classe (o geral). Tanto o início como o fim desse processo são sensório-concretos (sua classificação e sistematização, e sua identificação e diferenciação).
O pensamento que realiza essas transições por meio de generalizações e abstrações formais forma conceitos empíricos. Essa circunstância é apontada por Kedrov, ao analisar a essência da generalização formal como um método de formação de conceitos (em sua terminologia, “generalização formalmente indutiva”). Um tratamento de cada objeto, do ponto de vista da totalidade dos atributos constantes que são independentes uns dos outros, é típico desse método. Na comparação de atributos, foram estabelecidos aquele ou aqueles que são encontrados em todos os objetos dados: os atributos gerais. Esse tipo de generalização formal baseia-se na simples oposição do geral ao particular. Kedrov (1965, p. 49) escreve que esse método de formar conceitos
pressupõe a possibilidade de operar com atributos diretamente perceptíveis dos objetos a serem estudados. É particularmente empírico. Sobre esta base lógica são construídos, via de regra, numerosos determinantes nas várias ciências naturais, tais como determinantes das plantas superiores, plantas aquáticas, insetos, peixes, pássaros, minerais, rochas, e assim por diante. Tais determinantes desempenham um papel importante nas ciências naturais. Sua composição pressupõe a possibilidade de passar dos atributos mais particulares e especializados [...] para os atributos mais gerais (dentro dos limites da área de classificação dada) por generalização sequencial, formalmente indutiva.(69)
A composição de determinantes empíricos com base em atributos externos, diretamente perceptíveis, é a verdadeira função da generalização formal. Tais determinantes são muito importantes, é claro, nas ciências, para levantamentos de materiais e para classificá-los. As pessoas precisam constantemente de algo como esses determinantes na vida cotidiana, para designar certos objetos e fenômenos em palavras, na descrição de eventos e assim por diante.
O esquema lógico-formal para a formação de conceitos (vamos acrescentar, para conceitos empíricos) inclui tanto a formação de conceitos cotidianos (melhor: os significantes ou significados das palavras) quanto os conceitos científicos (mais corretamente: conceitos empíricos em ciência).(70) As especificidades dos conceitos na teoria da ciência, propriamente falando, não se expressam pela generalização formal, uma vez que a generalização formal se limita ao âmbito dos fenômenos diretamente observáveis.(71)
Sabe-se que um dos principais problemas na teoria da cognição sempre foi determinar com precisão a singularidade e as características qualitativas da forma dos conceitos científicos em contraste com os do cotidiano. Se a análise da lógica formal não capta essa singularidade, significa o seguinte: a lógica formal tradicional, por seu próprio esquema de generalização e formação de conceitos, revela apenas o que é idêntico para as observações cotidianas e científicas, o que não expressa a natureza específica do últimas como generalizações científicas, em contraste com as do cotidiano.
Assim, a lógica formal tradicional, a psicologia educacional e a didática descrevem apenas o pensamento empírico, que resolve os problemas de classificação de objetos por seus atributos externos e os problemas de identificação deles. O reino dos processos de pensamento é aqui limitado a: 1) uma comparação dos dados concreto-sensoriais com a finalidade de delinear os atributos formalmente gerais e elaborar uma classificação; e 2) a identificação de entidades sensório-concretas com a finalidade de incluí-las em uma determinada classe.
John Locke, filósofo materialista inglês do século XVII, deu a formulação mais distinta da teoria desses processos de pensamento e suas atitudes epistemológicas (sensacionalismo estreito e conceitualismo). Essa teoria é geralmente chamada de teoria empírica do pensamento (abstração, generalização e formação de conceitos. Ela teve suas raízes na filosofia grega antiga e na filosofia da Idade Média. Sofreu considerável alteração e refinamento nos tempos modernos (com os materialistas franceses, Immanuel Kant e outros). Foi Locke, no entanto, quem expressou com mais precisão uma série de características relacionadas à natureza das ideias gerais e suas fontes, que então serviram de suporte teórico para o empirismo nas ciências naturais, incluindo a psicologia, bem como a didática e todas as outras metodologias especiais (YAROSLIEVSKII, 1966).
Nos séculos XVIII e XIX, essa teoria tornou-se a substância dos textos escolares sobre lógica formal, e teve influência substancial na psicologia e na didática.(72) Leont’ev (1964, p. 86) caracteriza assim a situação:
Durante quase todo o século XIX, as noções psicológicas científicas sobre o pensamento desenvolveram-se sob a influência da lógica formal e com base na psicologia associacionista subjetivo-empírica. A análise psicológica do pensamento reduzia-se principalmente a destacar processos mentais particulares: abstração e generalização, comparação e classificação. Diferentes tipos de julgamentos e deduções também foram descritos, com essas descrições emprestadas diretamente da lógica formal. A questão da natureza dos conceitos também foi iluminada no espírito da lógica formal. Os conceitos foram representados como o produto de uma “estratificação” distinta de imagens sensoriais umas sobre as outras, no curso da qual os atributos não coincidentes dos objetos percebidos são obliterados, mas seus atributos gerais são reciprocamente fortalecidos, formando a substância de noções e conceitos gerais que a pessoa associa com as palavras apropriadas.
A influência da teoria empírica do pensamento na lógica escolar formal, na psicologia tradicional e na didática foi mantida até agora, como vimos. Havia razões objetivas para isso ter acontecido. Até muito recentemente, as preocupações básicas de educadores e psicólogos, na maioria dos países economicamente desenvolvidos, estavam relacionadas com a educação elementar. Ela forneceu, às crianças, habilidades elementares de leitura, escrita e contagem e expandiu suas concepções sobre o ambiente. Os objetivos dessa educação são particularmente empíricos e utilitários.
Desenvolver os conceitos empíricos das crianças tem sido uma preocupação básica da didática e da psicologia que a acompanha. No processo educacional atual, particularmente além das séries primárias, é claro, surgiram questões complicadas no cultivo do pensamento teórico-científico nos alunos. Contudo, muitas vezes, essas questões têm sido resolvidas espontaneamente, sem nenhuma concepção adequada de suas leis e dos métodos de aproveitamento pedagógico para elas. Portanto, a teoria empírica, com todas as suas pré-condições e corolários, permaneceu como a teoria dominante dos processos de pensamento.
Enfatizamos repetidamente que estamos considerando a doutrina da generalização e o conceito que é intrínseco à lógica formal tradicional. Mas qual é a sua relação com a lógica moderna? Em nossa literatura filosófica, atualmente, é uma prática aceita distinguir entre lógica formal e lógica dialética (a questão de sua correlação é um assunto para discussão). Muitos especialistas acreditam que a lógica formal moderna é lógica matemática (entende-se que é uma fase moderna no desenvolvimento da lógica formal). No entanto, existe também a visão de que a lógica formal é uma disciplina independente, ao lado da lógica matemática, embora esta última esteja geneticamente conectada com a primeira. Em nossa opinião, o primeiro ponto de vista é o mais justificado, e apresentamos brevemente sua substância, aqui, de acordo com o trabalho de Kopnin e Tavanets (1962).(73)
A teoria da dedução, ou conhecimento inferencial, é o problema central da lógica formal. Seu objetivo é determinar as regras e formas de seguir um julgamento de outros que foram previamente estabelecidos com base nas leis de identidade, contradição, terceiro excluído e base suficiente. Conceitos e julgamentos são, aqui, considerados apenas na medida e do ponto de vista necessários para explicar as condições sob as quais os julgamentos se seguem (esse é o processo de sequência estudado pela lógica formal em toda a sua integridade e profundidade). Um passo importante no desenvolvimento da lógica formal foi a aplicação de novos métodos de investigação e a extensão das formas para as provas que estavam sendo estudadas – ou seja, o surgimento da lógica matemática como lógica no assunto e matemática no método. Sua diferença mais essencial da lógica não matemática envolve a aplicação universal do método de formalização (cálculo). Um dos maiores problemas da lógica matemática como lógica formal moderna, como a teoria da dedução formal, é o estabelecimento da compatibilidade e completude de cálculos construídos axiomaticamente.
O objeto da lógica, que se originou na antiguidade, mudou no curso da história, e somente com o tempo essa disciplina geral relativa às leis do conhecimento foi subdividida em duas disciplinas. Ele foi dividido em lógica dialética, que estuda as formas de pensamento em sua evolução e inter-relação; e em lógica formal, cujo objeto foi mais claramente delineado apenas no século XX (essa é a teoria da dedução formal). Portanto, deve haver uma distinção rigorosa entre a lógica formal moderna (ou seja, a lógica matemática e suas pré-condições na história) e a lógica tradicional ou clássica. A lógica tradicional fazia parte da filosofia e era uma teoria e um método de cognição distintos. Tampouco era puramente formal, visto que considerava as leis e as formas de pensar, ao mesmo tempo, como princípios do ser (materialistas e idealistas trataram o próprio ser de maneiras diferentes). Suas leis de pensamento serviram de base para o método metafísico.
As autoridades clássicas do marxismo-leninismo criticaram essa lógica formal tradicional. “A lógica dialética é a negação da lógica formal que a precede, como método e teoria do conhecimento” (KOPNIN; TAVANETS, 1962, p. 50). Esse é outro nível no desenvolvimento da doutrina filosófica do pensamento, que absorveu tudo o que era relativamente verdadeiro na lógica tradicional, que agora se desvinculou da filosofia e se transformou em um ramo especial do conhecimento científico.(74) A lógica formal moderna estuda um aspecto especial e particular do pensamento, e não é mais um método de conhecimento. Em suas investigações, utiliza as categorias de cognição que são desenvolvidas pela filosofia materialista dialética, pela lógica dialética. A lógica formal moderna tem uma relação bem diferente com a filosofia daquela da lógica tradicional.(75)
Quando não havia lógica dialética, a lógica normal (tradicional) resolvia questões que iam além dos limites de seu objeto atual. “Por exemplo, tinha sua própria teoria da abstração, sua própria teoria da formação de conceitos. Em particular, ao resolver a questão da formação de conceitos, a lógica formal viu apenas um lado desse processo – o delineamento do semelhante e do geral nos objetos” (KOPNIN; TAVANETS, 1962, p. 53). Agora, essas não são suas questões. Então, essas são as questões da lógica dialética, que, naturalmente, vê muito mais no processo de formação de conceitos do que a lógica formal tradicional.
Kopnin e Tavanets (1962, p. 37) tomam nota especial do fato de que nossos livros de lógica formal contêm o que não faz parte de seu escopo (por exemplo, nos ensinamentos sobre o conceito, há exposição tanto do que diz respeito a ele quanto do que vai além de seus limites).
A nosso ver, as teses citadas permitem uma avaliação adequada da doutrina lógica formal tradicional da generalização e do conceito, bem como um esboço dos princípios teóricos para os quais a moderna psicologia do pensamento deve se orientar.
Esse questionamento é natural: por que não seguir a lógica formal moderna na definição de maneiras de formar conceitos? É importante manter várias circunstâncias em vista, aqui. Em primeiro lugar, essa lógica não se preocupa com os processos de formação e desenvolvimento de conceitos. Ela toma esses conceitos como se estivessem prontos. Em segundo lugar, considera conceitos principalmente do ponto de vista de seu escopo.(76)
Assim, por exemplo, para essa lógica dois atributos são equivalentes, se determinam o escopo de forma idêntica, embora possam ser não equivalentes em significado (um atributo pode ser essencial e o outro não). Em terceiro lugar, essa lógica está especialmente interessada apenas na função de um conceito como diferenciação de um objeto de outro, ou de uma classe de outra.(77) Quarto, em um conceito e em qualquer uma das outras formas de pensamento, em princípio, ele pode estar interessado apenas no que é, de alguma forma, necessário para determinar as condições para uma sequência formal de julgamentos, as condições para a correção formal de uma dedução. A lógica formal moderna abstrai-se de todos os outros aspectos (significativos, por assim dizer) de um conceito, bem como de aspectos que não são próprios de seu objeto básico (em várias áreas, portanto, ela assume a força que os argumentos significativos não têm).
Psicólogos e didáticos estão interessados principalmente nos problemas da origem e formação de conceitos, tanto na história da ciência quanto no pensamento dos alunos que estão aprendendo.(78) Portanto, por toda a importância de avaliar as leis reveladas pela lógica formal moderna, e pela necessidade de utilizar seus métodos em determinadas etapas dos estudos em psicologia educacional, na abordagem das questões gerais e radicais da natureza de um conceito, é aconselhável proceder a partir dos princípios da lógica dialética.
Até aqui, indicamos os traços característicos da abordagem lógico-formal moderna do conceito e, entre eles, a redução da função do conceito à diferenciação e a indistinguibilidade dos atributos essenciais e não essenciais. Ainda assim, um pouco antes, atribuímos as mesmas características de um conceito à lógica formal tradicional. Não há aqui uma contradição? Não, se uma série de condições forem levadas em conta. O verdadeiro tema da lógica formal moderna desenvolveu-se gradualmente, mas sua essência, naturalmente, foi encontrada há muito tempo (assim, foi no século XIX que surgiu interesse, tanto na teoria da dedução quanto nos métodos de formalizá-la). Foi na lógica formal tradicional que se detectou tanto a sua insensibilidade à distinção real entre o essencial e o não essencial, como a restrição da função de um conceito à diferenciação. Isso não teve significado para atingir seu objetivo principal – a criação de uma teoria da dedução. Contudo, houve um significado – e negativo – quando essa mesma lógica, por certas razões históricas, reivindicou uma teoria geral do conceito – isto é, aquilo que não estava dentro do seu potencial. Por um tempo, essas características não foram claramente reveladas e, portanto, a área de competência da lógica formal tradicional foi realmente confinada ao reino dos conceitos empíricos.
As tentativas de resolver o problema geral da natureza dos conceitos, na ausência de meios para distinguir entre o essencial e o não essencial, ao reduzir a função dos conceitos apenas à diferenciação, apontam para a fragilidade teórica dessa abordagem do pensamento que, em nível epistemológico, depende do nominalismo e de um sensacionalismo unilateral. Entretanto, com uma compreensão consciente de que o problema da essência e da natureza geral dos conceitos não é o problema da lógica formal, que com a unicidade de seus propósitos pode satisfazer plenamente a função de diferenciação, tomando-o em uma determinada seção transversal particular. Isso tornou-se o método de abstração de tudo sem importância, do ponto de vista dos problemas internos da lógica formal moderna, e o estado epistemológico real das coisas em tal abstração é bem diferente.(79)
Apresentamos apenas uma abordagem para a lógica formal moderna, mas em nossa opinião, ela é a mais aceitável. No entanto, há outras posições. Kedrov (1962) formulou um deles em detalhes. Do seu ponto de vista, os fundamentos gerais da lógica formal (lógica formal elementar) mantêm um significado independente até hoje. É uma disciplina filosófica e não especializada. Alguns de seus princípios foram emprestados da lógica matemática, que se preocupa com seus próprios problemas que se aproximam da matemática (que é uma disciplina especializada). A essência dos fundamentos gerais da lógica formal que, junto com a lógica dialética, também estuda as formas de pensamento, é que ela assume essas formas como se estivessem prontas, desenvolvidas, além da formação e do desenvolvimento. É a lógica do primeiro, o nível inicial de cognição, no qual há uma separação primária do conteúdo real do pensamento de ficções e fantasias. Este nível é necessário e inevitável – portanto, o estudo de seus princípios tanto na cognição científica quanto no desenvolvimento ontogenético do pensamento da criança retém importância. “Para raciocinar e pensar dialeticamente, deve haver treinamento elementar no pensamento adequado, como pré-condição [...]” (KEDROV, 1962, p. 70). A lógica formal também ensina esse pensamento elementar em seus fundamentos gerais, que depende de quatro leis bem conhecidas (de identidade, compatibilidade, etc.)
Essa posição, por toda a sua confusão externa, tem relação direta com a psicologia e a didática, pois consagra a estabilidade do estágio lógico-formal no desenvolvimento do pensamento da criança. “Pensamento formalmente lógico elementar [...] é o primeiro nível em qualquer pensamento lógico. [...] Uma transição do nível de pensamento lógico-formal inicial para o pensamento dialético do adulto é um elemento comum necessário” (KEDROV, 1962, p. 80).(80) Sem dúvida, Kedrov não toca diretamente na questão de saber se a generalização formal e a abstração formal necessariamente entram em tal pensamento (ele está falando principalmente das quatro leis). Entretanto, em essência, elas aparentemente devem ser consideradas elemento necessário em qualquer pensamento.
A nosso ver, existem algumas contradições essenciais nessa posição. Supõe-se que a lógica formal faz um estudo do conhecimento pronto, sua estrutura “em abstração do processo de movimento do pensamento para a verdade” (KEDROV, 1962, p. 115). Do ponto de vista particular em que os conceitos, por exemplo, não são o principal objeto de investigação, mas servem apenas como uma característica para revelar as condições da sequência lógica, esse tipo de abstração é aparentemente justificado e legítimo (a lógica formal moderna, como lógica, também faz isso). Contudo, quando o significado da disciplina filosófica, que faz um estudo especial das formas de pensamento, que embora elementares sejam estudadas como principais e básicas para sua análise, é retido para a lógica formal, essa abstração não é legítima. Podemos realmente conhecer o simples sem estudar os processos de desenvolvimento que a ele conduzem, sem estudar o próprio movimento do pensamento? Claro que não! Portanto tal lógica está condenada à posição de disciplina descritiva, que ainda será absorvida por uma disciplina que explica a essência das formas complexas e elementares a partir do desenvolvimento do pensamento – ou seja, pela dialética.
Além disso, a afirmação de que o estágio inicial da cognição é estudado pela lógica formal e os estágios subsequentes pela lógica dialética seria uma consequência. Entretanto, Kedrov enfatizou especialmente a característica de que a dialética investiga o processo de cognição desde seus pontos iniciais até suas formas mais altas – ou seja, como um todo. “[...] A lógica dialética recomeça toda investigação, isto é, do mesmo ponto de onde também começa a lógica formal, mas desde o início ela toma um caminho completamente diferente” (KEDROV, 1962, p. 107). Caso se presuma que a dialética pode revelar o conteúdo do nível inicial de cognição dentro de sua integridade, então, pergunta-se, o que cabe à lógica formal? Isso ainda não está claro.
Na vida cotidiana e nos estágios iniciais de uma investigação, o método empírico de formação de conceitos é preservado. A lógica formal, anteriormente estudada, tornou-a absoluta. Esse papel (mas agora sem tornar os resultados absolutos) poderia ser reservado para ela. Mas isso dificilmente é aconselhável, pois o mesmo processo pode ser investigado pela lógica dialética, que assim pode incluir o assunto (mas não a interpretação) da lógica formal tradicional. Não obstante, essa mesma lógica estreitou seu assunto. Tendo abandonado as pretensões de fazer um estudo dos estágios da cognição, está estudando todas as formas de pensamento de ponta a ponta (simples e complexas), mas de um certo ponto de vista – do ponto de vista de uma dedução lógica formal. Ela verifica as condições e os métodos de formalização e utilização do conhecimento. Contudo, esse recurso, é claro, de forma alguma esgota o processo de conteúdo da cognição.(81)
Os tipos de lógica e seus problemas são diferenciados de forma mais consistente e clara, em nossa opinião, na primeira posição que descrevemos. Essa posição corresponde, por um lado, a toda a história do desenvolvimento da filosofia, à história da dissociação gradual de muitas disciplinas científicas particulares de seu domínio de competência (incluindo o da lógica formal propriamente dita); e por outro lado, para a divisão real do trabalho científico na solução de problemas lógicos modernos. A dialética (como a lógica e a teoria da cognição ao mesmo tempo) estuda as leis da formação histórica do pensamento científico, mas a lógica formal concentra sua atenção em questões na formalização do conhecimento que têm um significado essencial para a compreensão dos mecanismos da atividade mental humana.
Com isso encerramos nossa descrição da interpretação da generalização, da abstração e do conceito na lógica e psicologia formais tradicionais, e de seu fundamento epistemológico – a teoria empírica do pensamento. O objetivo do próximo capítulo é fazer uma análise crítica das consequências do uso dessa teoria na construção do processo educacional.
Notas de rodapé:
(39) N. A.: Nas últimas décadas, manuais e livros didáticos de Chelpanov (1946), Asmus (1947), Strogovich (1949), Kondakov (1954), e Gorskii (1954) foram amplamente distribuídos em nosso país. (retornar ao texto)
(40) N. A.: Por atributos, alguns autores se referem apenas às propriedades pelas quais os objetos diferem uns dos outros (CHELPANOV, 1946, p. 13; GORSKII, 1954, p. 15). (retornar ao texto)
(41) N. A.: “Quando uma pessoa compara objetos e fenômenos, ela destaca suas propriedades comuns, aquelas que pertencem a todo um grupo de objetos” (GORSKII, 1954, p. 15). (retornar ao texto)
(42) N. A.: As definições a seguir são apropriadas para essa técnica: “Generalização é o delineamento mental de certas propriedades gerais pertencentes a toda uma classe de objetos, e a formulação de uma conclusão que se estende a cada objeto particular na classe dada” (KONDAKOV, 1954, p. 457). “Generalização é uma transição mental dos atributos de objetos particulares e individuais para atributos pertencentes a grupos inteiros desses objetos” (STROGOVICH, 1949, p. 82). O termo generalização frequentemente designa não apenas o processo de destacar propriedades comuns, mas também o seu resultado, que está contido no conceito geral (CHELPANOV, 1946, p. 91; ASMUS, 1947, p. 37). (retornar ao texto)
(43) N. A.: “Abstração significa segregação. Destacando aspectos ou atributos particulares do objeto que está sendo estudado, nós nos abstraímos, nos separamos de seus outros aspectos, deixando-os fora de nossa atenção - nós os eliminamos da consideração” (STROGOVICH, 1949, p. 81). (retornar ao texto)
(44) N. A.: “[...] Um conceito é uma ideia que reflete os atributos gerais e essenciais de objetos e fenômenos na realidade”(GORSKII, 1954, p. 17]. “Formamos cada conceito apenas junto com a palavra correspondente a X” (GORSKII, 1954, p. 17). (retornar ao texto)
(45) N. A.: “Nesse conceito [...] apenas o que é comum e essencial para todos os objetos do tipo é delineado” (STROGOVICH, 1949, p. 781); “Ao formar conceitos de objetos e fenômenos na realidade, refletimos suas características comuns e essenciais [...]” (GORSKII, 1954, p. 4, grifo nosso). (retornar ao texto)
(46) N. A.: “Depois de ter destacado uma certa gama de objetos e percebido o que há de semelhante em todos esses objetos e o que há de distinto, nosso pensamento, então, singulariza o grupo de atributos que compõem o conteúdo do conceito dos objetos considerados” (ASMUS, 1947, p. 35). (retornar ao texto)
(47) N. A.: “Esses atributos que necessariamente pertencem a objetos de um certo tipo e que os distinguem de objetos de outros tipos são chamados de atributos essenciais” (STROGOVICH, 1949, p. 84). (retornar ao texto)
(48) N. A.: A lógica formal também descreve outra técnica, na qual é indicado um método pelo qual um objeto se origina ou é formado. Nesse tipo de definição genética, os atributos do objeto que está sendo apresentado pelo conceito são considerados condicionados pelo próprio método de formação do objeto (assim, um círculo pode ser definido como a figura resultante da rotação de um segmento de linha reta em torno de um de seus pontos finais no plano) (ASMUS, 1947, p. 58). “Alguns autores acreditam que o conceito revelado por uma definição genética, no entanto, contém uma indicação do gênero mais próximo e da diferença típica” (KONDAKOV, 1954, p. 337). (retornar ao texto)
(49) N. A.: Em vários manuais de lógica normal, o termo generalização significa justamente essa operação de generalizar um conceito (CHELPANOV, 1946, p. 17; ASMUS, 1947, p. 60; GORSKII, 1954, p. 22). No entanto, em alguns manuais, o termo generalização é usado, como mostrado acima, para designar uma técnica lógica particular que visa a destacar os atributos comuns de um grupo de objetos (KONDAKOV, 1954, p. 1501; STROGOVICH, 1949, p. 82). (retornar ao texto)
(50) N. A.: “Conceitos [...] são obtidos a partir de comparações de concepções semelhantes” (CHELPANOV, 1946, p. 131; “Quem não tem concepções com base nas quais um conceito é criado, não dominou o conceito” (KONDAKOV, 1954, p. 279). (retornar ao texto)
(51) N. A.: Fogarashi (1956, p. 146) expressa o seguinte ponto de vista sobre isso: “até agora, a teoria da cognição foi desenvolvida de forma sistemática apenas na lógica tradicional, na lógica escolar formal”. (retornar ao texto)
(52) N. A.: “A comparação de entidades autônomas, como um prato, um abajur plano e uma roda pode, portanto, ser reduzida ao conceito de círculo (esse exemplo da formação do conceito dado é citado em um texto de lógica para professores”) (NIKITIN; RUPASOV, 1963, p. 1321). (retornar ao texto)
(53) N. A.: “Chamemos a atenção para a seguinte característica na descrição lógica da formação de uma classe: tendo constatado que vários corpos têm como atributo comum, por exemplo, uma forma esférica, “daqui por diante, a todos os corpos que têm a mesma forma, chamaremos de esferas [...]” (KLAUSS, 1960, p. 195). É do que os chamamos, já que não estamos estabelecendo uma comunhão real desses corpos. (retornar ao texto)
(54) N. A.: Na lógica escolar tradicional, formal, o geral é interpretado apenas como o semelhante ou o idêntico em uma série de objetos. “A generalização é uma técnica por meio da qual combinamos objetos particulares com base nas propriedades idênticas inerentes a eles dentro de classes de objetos. O resultado dessa combinação é um conceito” (KLAUSS, 1960, p. 191). (retornar ao texto)
(55) N. A.: A posição dos nominalistas medievais é descrita a seguir em uma das obras sobre a história da lógica: “Em oposição aos realistas, os nominalistas ensinavam que apenas coisas individuais realmente existem, enquanto gêneros e tipos são meramente conceitos subjetivos (conceptus), por meio dos quais pensamos sobre muitos objetos semelhantes, ou então eles são reduzidos a nomes gerais (nomini Voces), pelos quais designamos objetos semelhantes” (MAKOVEL’SKII, 1967, p. 269). Em essência, essa posição foi compartilhada por outros nominalistas eminentes de épocas posteriores, como Ockham, Hobbes e Condillac, entre outros (ver Makovel’skii [1967], páginas 285-286, 359 e 413). (retornar ao texto)
(56) Inserção de Davydov. (retornar ao texto)
(57) N. A.: Ao analisar o problema da definição de conceitos, Gorskii faz a seguinte observação característica: “Notamos que distinguir entre um conceito essencial e um não essencial, entre um atributo distintivo menos essencial e um mais essencial (ou propriedade ou relacionamento) não faz sentido quando se trata das disciplinas de lógica matemática. Aqui é suficiente apenas diferenciar ambiguamente o objeto a ser definido de acordo com certas propriedades por meio de definições [...]” (GORSKII, 1954, p. 352). Alguns autores geralmente consideram dissociados atributos “distintivos” e “essenciais” como ilegítimos – em certo sentido, os primeiros são sempre os últimos (CHUPAKHIN, 1961, p. 19-30). (retornar ao texto)
(58) N. A.: “[...] A escolha das propriedades pelas quais a comparação de objetos é feita, é considerada condicionada pelo ponto de vista do sujeito. É esse ponto de vista do sujeito, sua noção sobre quais atributos dos objetos devem ser considerados essenciais nas condições dadas, que determina o próprio alcance dos objetos a serem identificados uns com os outros” (LEKTORSKII; KARABANOV, 1962, p. 227). (retornar ao texto)
(59) N. A.: A comprovação da característica de que a presença de atributos essenciais não é um critério para um conceito é fornecida em um artigo de Vetrov (1958). Ele parte do fato de que, quando faltam atributos essenciais na definição de um conceito, o conceito é simplesmente incorreto. Incluir um atributo essencial (refinar a mesma definição) torna o conceito correto, mas isso obviamente não significa que uma transição do nível sensorial de cognição para o nível racional tenha ocorrido durante esse refinamento. (retornar ao texto)
(60) N. T.: Inserção de Davydov. (retornar ao texto)
(61) N. A.: Gorskii (1961, p. 219) dá a seguinte descrição de tais propriedades: “As propriedades percebidas diretamente por nossos órgãos dos sentidos [...] e as propriedades percebidas por nossos órgãos dos sentidos apenas por meio de um instrumento e vários tipos de dispositivos técnicos, pertencem todas às propriedades percebidas sensorialmente”. (retornar ao texto)
(62) N. A.: Assim é como Kotarbin’skii (1963, p. 637) descreve entender: “Uma determinada palavra só é compreendida por aquele que esclarece para si mesmo, pelo menos visualmente, o que ela significa; consequentemente, um determinado nome, por exemplo, só é compreendido por quem tem consciência, pelo menos visualmente, de qual conjunto de atributos é atribuído ao objeto sobre o qual essa palavra está sendo proferida”. (retornar ao texto)
(63) N. A.: Bain (1887, p. 201), um representante clássico do associacionismo inglês do século XIX, descreve as possibilidades de incluir uma coisa específica em uma classe da seguinte maneira: “Cada coisa concreta faz parte de tantas classes quantos atributos possui; atribuí-la a uma dessas classes e representar o respectivo atributo é o processo de abstração”. (retornar ao texto)
(64) N. A.: Samarin (1962, p. 45-46) descreve o princípio do associacionismo: “A falha em compreender a natureza específica do lógico, uma vez que ele depende do sensorial, levou a uma tentativa de considerar tanto a percepção quanto o pensamento como uma simples soma de sensações, a uma tentativa de negar a natureza distinta das formações complexas, reduzindo o complexo ao simples, sem ver nelas uma qualidade nova que as torne fundamentalmente diferentes das formações mentais de nível inferior”. (retornar ao texto)
(65) N. A.: Rubinshtein (1958, p. 16) afirma: “Com relação à teoria associacionista, notamos [...] que ela queria explicar o pensamento pelas conexões entre elementos ou formações dadas. Por exemplo, Tsigen descreveu um conceito como uma associação de concepções [...]”. (retornar ao texto)
(66) N. A.: Ao mesmo tempo, alguns lógicos interpretam os mecanismos do pensamento com base no conceito de associação. Assim, Vetrov (1959) censurou Rubinshtein por não ter partido da natureza associacionista do pensamento. Veja a resposta de Rubinshtein com as objeções de Vetrov em Rubinshtein (1960). (retornar ao texto)
(67) N. A.: O uso do termo associação, em seu significado empírico, não é de forma alguma acidental: ele também é frequentemente usado em outros contextos (ver, por exemplo, BogoyavIenskii e Menchinskaya [1959, nas páginas 121, 129, 165]). (retornar ao texto)
(68) N. A.: Este termo, que descreve precisamente a essência da generalização formal e sua função, tomamos emprestado de um trabalho de Shvyrev (1966, p. 123). (retornar ao texto)
(69) N. A.: Claramente, os pontos em tais determinantes são as definições de conceitos empíricos, que permitem que os objetos sejam diferenciados uns dos outros de acordo com seu grau de generalidade. “Uma definição [uma definição de lógica formal] deve incluir apenas os atributos que são necessários e suficientes para diferenciar um dado conceito de todos os outros que estão incluídos na dada classe (gênero)”, Kedrov observa (1962, p. 48, interpolação de Davýdiv). (retornar ao texto)
(70) N. A.: “Assim, não há diferença básica entre conceitos ‘comuns’ e científicos em sua forma. A diferença pode estar apenas no grau de precisão e profundidade da reflexão” (VOISHVILLO, 1967, p. 128). (retornar ao texto)
(71) N. A.: O filósofo polonês TondI’ (1960, p. 129) descreve as limitações de um dos princípios iniciais do esquema lógico-formal de formação de conceitos dessa maneira: “Um conceito de um objeto particular e isolado é meramente uma construção de nosso pensamento, completamente suficiente apenas para as necessidades rotineiras do pensamento cotidiano, para ‘uso doméstico’; quanto à ciência, é suficiente para ela apenas no estágio elementar de seu desenvolvimento”. (retornar ao texto)
(72) N. A.: “In popular expositions of the abstraction process, particularly in school logic textbooks, we encounter, as a rule, the theory of abstraction that has its roots in the empirical theory of cogni-tion. Such a theory of abstraction is usually expressed by a simple scheme.... The simple abstraction scheme that is thus constructed is usually linked with the name of John Locke” (TONDL’, 1960, p. 130). (retornar ao texto)
(73) N. A.: Os princípios básicos típicos do primeiro ponto de vista foram posteriormente reproduzidos em um livro de Kopnin (1969, p. 122-128). (retornar ao texto)
(74) N. A.: “[...] A lógica formal, em termos contemporâneos, transformou-se em um campo especial, que analisa a ‘técnica’ do conhecimento inferencial” (KOPNIN, 1969, p. 126). (retornar ao texto)
(75) N. A.: Aqui é uma questão de lógica matemática em sua forma pura. Ao mesmo tempo, como se sabe, o aparato dessa lógica é usado pelos neopositivistas como solução subjetivo-idealista para uma série de problemas epistemológicos, incluindo problemas de correlação dos níveis empírico e teórico do conhecimento. Os fundadores do neopositivismo (por exemplo, Schlick [1925] e outros) basearam-se em várias ideias desenvolvidas pela teoria empírica da abstração (uma análise da origem e uma crítica ao neopositivismo estão contidas em várias obras modernas, como Narskii [s.d.], Kursanov [1968], Shvyrev [1966], e outros). Os neopositivistas interpretam mal os problemas e os objetivos da lógica formal real. (retornar ao texto)
(76) N. A.: “Na lógica formal, o conceito é estudado do ponto de vista de sua estrutura, e é tratado como se estivesse pronto, tendo sido formado [...]; além disso, o conceito na lógica formal é investigado principalmente do ponto de vista de seu escopo. Tal abordagem para a análise de um conceito atende plenamente às necessidades do desenvolvimento da teoria da dedução formal” (RUTT, 1956, p. 24). (retornar ao texto)
(77) N. A.: “A lógica formal trata os atributos de um conceito apenas do ponto de vista da função de diferenciar uma classe de objetos [...] de outra (GORSKII; TAVANETS, 1956, p. 33). (retornar ao texto)
(78) Deve-se levar em conta que “os métodos de operar com conceitos em desenvolvimento são diferentes daqueles usados para averiguar as relações entre conceitos desenvolvidos e prontos” (GORSKII, 1962. p. 24). (retornar ao texto)
(79) N. A.: Por exemplo, Zinov’ev (1967, p. 5-6) indica o seguinte, entre várias restrições do que procede a lógica moderna no estudo do conhecimento científico: “Todas as conexões sociais, psicológicas e outras, dentro das quais ocorre a aquisição, retenção e uso do conhecimento, são deixadas de lado aqui [...] Presume-se que o aparato sensorial de reflexão seja necessário para obter, reter e usar o conhecimento. Mas sua atividade não é considerada. Tudo o que se passa no cérebro e no organismo humano em geral (dentro de qualquer ser ou mecanismo refletor) não desempenha, aqui, um papel”. Claramente, sob uma suposição tão ampla, o problema tradicional de sensação e pensamento, da redutibilidade ou irredutibilidade deste último ao primeiro, simplesmente perde seu significado. (retornar ao texto)
(80) N. A.: Rozental (1960, p. 105-106) assume uma posição semelhante nesse ponto. (retornar ao texto)
(81) N. A.: Kopnin e Tavanets observam: “A absolutização da lógica formal, sua conversão em uma única ciência das formas de pensamento, é errônea, mas”; “A lógica formal estuda apenas as regras e formas de deduzir um julgamento de outros, enquanto a lógica dialética estuda as condições da verdade de nosso pensamento [...] o desenvolvimento e a interconexão das formas de pensamento [...]” (KOPNIN; TAVANETS, 1962, p. 9 e 62). (retornar ao texto)